파고를 낮추고 전진하는 이야기를 하기 전에…
한 번 쉬어가며 큰 수의 법칙에 대해 논해야 하겠다. 확률적 사고에서 큰 수 이야기가 두 번이나 나왔는데 안 하고 갈 수가 없다.
큰 수의 법칙은 간단하게는 이렇다.
서로 연관성이 없는 같은 랜덤 이벤트를 반복하면, 그 평균값은 그 랜덤 이벤트의 기대값에 가까워진다.
예를 들어보자.
당신이 기대수익이 거래당 +0.2R인 거래를 한다면, 열 번 거래했을 때 실제 평균은 -0.5R이 될 수도 있다. 하지만 천 번 반복하면 그 평균이 +0.2R에 가까워질 가능성은 매우 높아진다.
여기서 중요한 포인트가 있다.
천 번이고 만 번이고 거래한 뒤의 평균값 역시 랜덤 이벤트라는 것이다.
정확히 0.2R이 되는 것이 아니다. 0.2R에 가까워질 가능성이 높아지는 랜덤 이벤트다.
그렇다면 여기서 질문이 생긴다.
단일 사건, 즉 한 번의 거래도 랜덤 이벤트이고, 여러 번 거래한 뒤의 평균 역시 랜덤 이벤트다. 둘은 무엇이 달라졌을까?
기대값은 동일하다: +0.2R. 달라진 것은 분산이다.
얼마나 평균에서 멀어질 수 있는지가 달라진 것이다.
단일 거래의 결과는 분산이 크기 때문에 운이 차지하는 공간이 매우 크다. 반면 반복해서 얻은 평균은 분산이 작아지기 때문에 운이 차지할 수 있는 공간이 점점 줄어든다.
하나 기억할 만한 포인트는 더 있다. 바로, 한 번의 거래 결과만으로는 그 매매법의 기대값이 무엇인지 거의 알 수 없으나, 충분히 많은 거래를 반복하면 기대값이 드러나기 시작한다는 것이다.
이제 왜 큰 수의 법칙이 파고를 낮추는 이야기를 하기 전에 필수였는지, 눈치 빠른 독자들은 충분히 파악했으리라 생각한다. 또한 매매법을 정립한다는 측면에서도 큰 수의 법칙이 왜 기반이 되는지.
-계속-
이 글은 트레이딩에 관한 교육 콘텐츠이며, 투자 자문이나 특정 매매 권유가 아닙니다.